Bonjour, non la mue n’influence pas la capacité de vol d'un oiseau (sinon ce serait la cata dans la nature).
Sachez que laisser voler un oiseau dans la maison est un stresse pour lui. Un oiseau est bien plus heureux en restant dans une cage où il peut faire quelques coups d'ailes au lieu de le laisser voler dans une maison avec tous ces dangers. Pour moi il faut le laisser dans sa cage, surtout pendant sa fausse mue qui le fatigue. Peut-être qu'il fait simplement son capricieux en ne voulant pas rentrer dans sa cage car il s'est habitué à l'extérieur ?

Bonne journée